圆中相交线定理及其推论?圆的相交线原理
相交弦定理:圆内两条相交弦被交点分得的两条线段乘积相等。
在圆O中弦AM、CN相交于点P,求证:PA·PM=PC·PN
证明:联结AC、MN,在三角形ACP和三角形NMP中,
角A角N,角C=角M,在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等
所以ACP和三角形NMP相似,
所以PA:PN=PC:PM,即PA·PM=PC·PN
这就是相交弦定理的证明
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