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rc充放电公式详细推导过程?

作者:五金加工
文章来源:本站

  

rc充放电公式详细推导过程?

  

rc充放电公式详细推导过程?

  电容充电放电时间计算公式:

  设V0 为电容上的初始电压值, Vu 为电容充满终止电压值,Vt 为任意时刻t,电容上的电压值。

  则,

  Vt=V0+(Vu-V0)* [1-exp(-t/RC)]

  如果,电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电

  V0=0,充电极限Vu=E,

  故,任意时刻t,电容上的电压为:

  Vt=E*[1-exp(-t/RC)]

  t=RCLn[E/(E-Vt)]

  如果已知某时刻电容上的电压Vt,根据常数可以计算出时间t。

  公式涵义:

  完全充满,Vt接近E,时间无穷大;

  当t= RC时,电容电压=0.63E;

  当t= 2RC时,电容电压=0.86E;

  当t= 3RC时,电容电压=0.95E;

  当t= 4RC时,电容电压=0.98E;

  当t= 5RC时,电容电压=0.99E;

  可见,经过3~5个RC后,充电过程基本结束。

  放电时间计算:

  初始电压为E的电容C通过R放电

  V0=E,Vu=0,故电容器放电,任意时刻t,电容上的电压为:

  Vt=E*exp(-t/RC)

  t=RCLn[E/Vt]

  以上exp()表示以e为底的指数;Ln()是e为底的对数。

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