f就是数学函数function的意思。这里代表压力p是自变量是温度T和体积V的函数，利用T和V可以计算p的数值。至于有上标下标，下标一般是区分不同的函数，或标出函数所处环境状态，上标一般为计算符号，如指数，求导符号等等。

　　 G=H-TS (1)

　　 H=U+pV (2)

　　恒温恒压条件下，由式（1）、（2）分别可得：

　　 dG=dH-T?dS （3）

　　 dH=dU+p?dV （4）

　　将式（4）代入式（3）可得：

　　 dG=dU+p?dV-T?dS （5）

　　另恒压条件下，由热力学第一定律可得：

　　 dU=δQ+δWT+δW' =δQ-pe?dV+δW' =δQp-p?dV+δW'（6）

　　将式（6）代入式（5）可得：

　　 dG=δQp-p?dV+δW'+p?dV-T?dS=δQp+δW'-T?dS （7）

　　整理式（7）可得：

　　dG+T?dS=δQp+δW' （8）

　　dH=δQp+δW' （9）

　　可逆条件下，因δQp=T?dS

　　由式（8）可得：

　　dG=δW' （10）

　　另由式（3）可得：

　　dH=dG+T?dS （11）

　　式（10）的应用条件为：恒温恒压可逆；

　　式（11）的应用条件为：恒温(可逆或不可逆）

　　热力学第一定律公式Δu=w+Q，式中△u是内能变化量，w是做功，Q是吸（放）热，公式反映气体内能变化由做功和热交换共同决定