正弦型函数相位加绝对值为什么没有周期性？

　　举例 y=sin

　　x

　　 定义域：R 根据周期函数的定义可知， y=sin

　　x

　　在R上不具备周期性

　　三角函数sin的周期是什么意思？

　　三角函数sin的周期是指多长时间重复一次。sin三角函数的周期是2π，sin三角函数值的最大值等于1，sin三角函数在第一和第四象限是增函数，在第二和第三象限是减函数。在电磁感应现象中，产生的感应电动势和感应电流是按正弦函数规律变化的。

　　三角函数的周期T=2π/ω。完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

　　?

　　1三角函数的周期通式的表达式

　　正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）；

　　正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。

　　在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

　　wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

　　2三角函数推导方法

　　定名法则

　　90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

　　定号法则

　　将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

　　在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot的正值斜着。

　　比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα,cos（90°+α）=-sinα这个非常神奇，屡试不爽~

　　还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。

　　sin的周期是2π，取值范围是【－1，1】 。