首先可以判断1的电阻最小，因为1可以看成其他三个结构中串联电阻的一部分并联一个小圆的电阻，并联之后的电阻一定小于原电阻。

　　再考虑其他三个，不妨先比较2和3，再比较2和4。

　　对于2和3，可以认为3是由2变形得到的，如果中间的小圆逐渐靠近左侧边缘，则结构中的串联电阻会逐渐趋近无穷大，因此2的电阻比3小。

　　相对困难的是2和4。可以认为4是由2变形得到的，如果中间的小圆逐渐靠近上侧边缘，则结构中上侧的并联电阻会逐渐变大，下侧的并联电阻会逐渐减小，整体的并联电阻一定小于两者中小的那个，且最大的情况出现在上下侧相等，因此容易想到2的电阻应该比4大。

　　说这个比较困难是因为做出2大于4这一判断有一个前提，即上侧并联电阻与下侧并联电阻的和必须是固定值，对于矩形结构(大矩形里挖掉一个小矩形)这一点更容易想到，事实上对于本题该条件依然是成立的，竖直线处的金属横截面宽度是固定值(比如竖直中心线处此值为a=R-r)，假设a=u(上部宽度)+d(下部宽度)，那么1/u+1/d的最小值出现在u=d=a/2(即2中的情况)，又因为并联电阻反比于1/u+1/d，因此此时的并联电阻是最大的。综上所述3>2>4>1